叶瑄还没有想清楚怎么解释这个问题,试题就已经公布了。叶瑄拿到试题先浏览了一遍,顿时感觉不妙,第二题是代数题,但是这个翻译明显有歧义,可能有些同学会把这个条件复杂化。
昨天魏应晖提醒大家的时候,叶瑄本来就准备告诉大家只认数学符号,不要认解释性文字。因为io的工作语言只有英法德西俄五种工作语言,原题也只会有五种官方版本,需要由领队帮忙翻译成当地语言,有时候领队翻译功底不好的,选手们也会选择英语答卷。叶瑄在心里祈祷,希望翻译的歧义不会影响到队友们的作答。
第一题中国队的六位选手都答得非常顺畅,只要想到内角平分线的性质找到四点共圆的关键,就能非常轻松地构造出这一题的角的范围。
第二题的翻译问题确实给中国队的选手带来不少麻烦,甚至给魏应晖带来了麻烦。魏应晖的英语不算好,所以对于有应用题的题目他一般都会选中文卷。但是好在魏应晖经验丰富,虽然题目有歧义,他能从题干条件中反推出想要表达的意思,很快就解决了麻烦。
对于想要争夺金牌的选手,完成前两题应该用不到两个小时。甚至对于魏应晖这样要争满分的选手,前两题应该在75左右完成。
最后一题也让叶瑄犯了难,这道题她前世并没有见过,是一道组合应用题,供题者是中国队。叶瑄在内心里偷偷吐槽了两句中国队的领队,自家人何苦为难自家人呢。
叶瑄很快进入了状态,她很快地识别出这一一道需要使用归纳证明的组合题目,但是使用归纳法的时候怎么构造要证明的条件,却总使得人为难。
对于这种应用性质的组合题,想要读懂题目,最简单的方法就是先从n=1,n=2的特值看起,一般把你能想到的特值遍历一遍,在这种考试中也能拿到1-2分。
叶瑄做完列到n=3就知道这道题的为难之意,如果直接开始用归纳法证明,那么中间需要用到的反证、归纳的小步骤不是一般的多,一不留神就可能前功尽弃,如果一步不漏地写下来,没有一个小时是不可能的。
叶瑄没急着动笔,她还有两个多小时的时间,如果实在想不出来别的办法,再下笔也不迟。突然叶瑄想到了这题类似于noip信息竞赛里的建模题,这种题用编程的方法证明是最为简单的。如果这一题用编程来证明,需要怎么写呢?直接循环遍历?显然不可能。
降维!对降维!叶瑄瞬间便有了思路,这一题直接归纳并不好证明,却可以证明原题的推广命题,对于推广命题进行归纳。假设里有n个元素的情况,则原题描述的情况便是k=n-1的情形。对于推广命题的归纳证明的过程中会省去多次的组合变换,思路就会自然很多。
这个时候,叶瑄剩下的时间已经不到一个小时了,她赶快开始落笔,先把整体的证明思路写了下来,再开始具体的归纳过程,等写完整套题目,堪堪刚剩两分钟的时间。
而考场里的许多学生,早就停下了笔,但是他们并不是都做完了,而是做完前两题就基本放弃了最后一题。
另一边的陈亦桐也是堪堪停笔,魏应晖虽然早就完成,但是脸上的神色没有那么自信。而中国队的另外三个选手现在是头上冷汗直流,但是手上仍未停笔。虽然没有思路,但也要写到最后一刻,因为中国队的几位选手知道这代表着国家荣誉,他们多写出来一分,就是多一分胜算。
走出考场,李希最先沉不住气,抱着魏应晖就哭了起来:“师兄,我对不起大家,是我太笨了。”李希从小到大在爸妈的呵护下长大,并没有受过多少挫折。
李希哭得一把鼻涕一把泪的,全部蹭在了魏应晖的身上,魏应晖也并不嫌弃,等他哭够了才开始说话:“这题很难,(没做出来)正常。”
李希吸了吸鼻涕:“那师兄,你做出来了吗?”
魏应晖点点头:“嗯。”
李希听完以后哭得更大声了,上气不接下气:“你做出来了,做出来了,还是我笨。”
最后还是易凌风忍不住了:“别哭了,又不是你一个人做不出来,你是不是想让我也跟着一起哭啊。”
李希被训得立刻停止了哭声,看着魏应晖想要找人撑腰,发现没人理他,便也不再哭了。
魏应晖转头看向陈亦桐和叶瑄:“瑄,桐,你俩呢?”经过叶瑄的淳淳教诲,魏应晖现在记住了喊他俩的时候要女士优先。
“嗯。”两个人一起点了点头,虽然都是简单的“嗯”,但是陈亦桐语气淡淡,叶瑄就明显高兴了很多。
听到他们两个肯定的回答,易凌风他们几个虽然知道有差距,但还是很开心自己的队友可以拿到高分。这个时候的学生都是很单纯的,对于学术的追求都是很纯粹的。