由公式回到现实,大脑是三位的,有三个方向的信息,那么,就要用到多维傅里叶变换。
变成二维傅里叶变换。
那么,就出现一个平面波。
平面波取消了k,不是时域信号,而是空域信号。
在这里,波随空间位置变化而变化。
将一张图像里每个像素的亮度用高度来表达,就能理解这句话。幅度随位置空间的变化而变化。
任何一个复杂的周期信号都可以分解成一系列正弦波的叠加。只不过这里是正弦波的二维平面波。平面波叠加无法像一维那样直观,但我们能得到二维傅里叶级数。
接着,推广到非周期的平面波信号,就是二维傅里叶反变换。
同理可以得到三维反傅里叶级数。
无限个空间频率的平面波叠加的结果,就是横面灰度值。
如果算出其他位置的结果,就得到了一张图像。
但磁共振信号是时域信号,第一步将它变成空间频率信号,然后用梯度磁场,决定信号大小。
回到最开始。选层结束后,先让质子们转一转,越往上磁场强度越大,质子转的越快,因此一段时间后越靠上的质子累积的相位就越大,接下来对薄层的磁共振信号进行采样,完成256次采样后,第二次激发射频脉冲,薄层释放第二个磁共振信号,进行第二轮256次采样,一共释放256次信号。
不同方向的磁场扫描,把大脑多层扫描,得到各处的质子密度,就能还256256原磁共振图像。
按照这个原理,你可以制作任何大小的图像,
那么,核磁共振有没有核辐射呢?