景明每天忙忙碌碌地闭关。
极小曲面意味着平均曲率处处为零,测地线不发散也不聚合,而Kij作为中间量,勾连起了外曲率和测地线束形变。
与此同时,Kij又是Hij的Lie导数。而Hij是诱导度规,也是空间度规。
然后呢?景明卡在Hij上,迟迟不得寸进。
这些东西到底有什么联系?难不成真的只是他琐碎而无意义的联想吗?
“回神了!”
谢半珩又好气又好笑地拿走景明手上的土豆,“叫你削个土豆,你倒好,半个土豆都被你削没了!”
景明抬手一摸,顿时就脸红了。
他一直在一个部位削皮,削没了半个土豆,另外半个皮都没掉一层!
“对不起,我刚刚走神了”,景明道歉。
“一周了,你还没想到?”
谢半珩觉得挺奇怪的。这得什么难题才能让景明一直卡着。
“不止一周,真算起来,我已经卡了几个月了”。
“而且毫无头绪”,景明无奈的削起另外半个土豆来,“我这几天做梦都是极小曲面”。
“想不出就别想了”,谢半珩甚至还有点不高兴,“你都多久没睡觉了?”
虽然没有眼下青黑,皮肤也很好,可他房间里的灯从晚亮到早,彻夜不眠。
不仅如此,这人洗澡也寥寥草草,吃饭更是随意打发。要不是谢半珩监督着,他能一周不出房门,就搞他那个极小曲面!
“我没事”,景明眨眨眼,“还不困”。
“你还不困?”
谢半珩提高了音量,“别以为我没看见,你从昨晚6点到现在,已经足足24小时没睡觉了!”
“我睡了”,景明勉强解释,然后顶着谢半珩沉沉的目光,越说越心虚,“今天早上趴了……两小时”。
“别削了”,谢半珩一把夺过土豆,“赶紧去睡觉!”
景明无奈被谢半珩推上了床。
“快点睡”,谢半珩拉起被子给他盖好,又拉上窗帘,室内很快就陷入了黑暗中。
景明闭上眼,周围是安静的、漆黑的,过于疲惫的身体很快就陷入了酣睡中。
梦里,平面、螺旋面、Costa面……各式各样的极小曲面在他眼前来回翻转流动。
景明蹙着眉,无意识翻了个身。
接下来的梦境变得更奇怪了,奇点定理翻来覆去的在他眼前转悠。
明明已经否定奇点定理了,为什么总是会想到它?
半梦半醒间,景明无意识地嘟嘟囔囔。
奇点定理跟广义相对论有关系,跟极小曲面又有什么关系?
广义相对论?!
景明猛地坐起来,连滚带爬的跌下床。
“砰——”
他一时仓皇带倒了椅子。巨大的声响直接惊醒了隔壁的谢半珩。
他为了留心景明,睡得很浅。
一听见声音,马上跑过来,连鞋都没来得及穿。
“景明——”
谢半珩猛地推开门,“你没事吧?”
景明站在书桌前捏着笔,满脸都是震惊,混杂着茫然和兴奋。
他语气发飘,甚至还有点不可思议,“谢半珩,我好像找到那个关键点了”。
谢半珩压着火气,“我不管什么关键点,你先让我看看手”。
这么大的声响,肯定是摔了。
谢半珩一把捏住景明的手腕,摊开来一看,果然,上面都是擦伤。撸起袖子,手臂上甚至还有红痕,全是撞伤的。
“我去拿药”,他扭头就走。
“不是,谢半珩”,景明一把拽住他的手,兴奋至极,“你先听我说”。
景明眼睛闪闪发亮,他根本顾不上隐隐作痛的手掌,反倒抬着头,用一双灿若星河的眼睛对着谢半珩。
他原本就生得好,眼睛清澈,仿佛璀璨的星子都落在他眼底,偏又是一双脉脉含情目。此刻如此的激动、兴奋,脸上隐隐泛出潮红来,更添几分风月之色。
谢半珩被他看得呼吸急促,下意识就想偏过头。
可转念一想,这是他男朋友,只有他一个人才能光明正大地看!
谢半珩又理直气壮地看向景明。
景明兴奋不已,“我们都知道,广义相对论成立,于是衍生了奇点定理。但广义相对论里还有一个著名猜想——正质量猜想”。
他终于知道自己为什么总在奇点定理打转了,因为他要的不是奇点定理,而是它的前置条件,广义相对论里的正质量猜想。
景明喘着粗气,格外激动,“或许,极小曲面就跟正质量猜想有关!”
“你想依靠极小曲面来证明正质量猜想?”
谢半珩想了想,“但那是之后的事了,你得先上药”。
他对科研的发展不感兴趣,别说是证明正质量猜想,就算他今天拿了菲尔兹奖,也得先把伤治了!
“我去拿药!”
景明听着谢半珩离开的脚步声,坐在椅子上,拿起笔,连右手掌心的疼痛都顾不上了。
正质量猜想是指有一个孤立体系,假如其质量密度非负,那么其ADM质量非负。
景明速度极快,一边写一边念叨。
他挖掘出了正质量猜想里的一个隐性条件——渐近平直类空超曲面。
“就是这个!”
景明将这个复杂的词汇圈起来,终于展露出了一点笑意。
广义相对论最开始的动力学定义里就要求有类空超曲面,从而衍生出的正质量猜想,自然也包含了类空超曲面。
而他最开始的时候,推导的是Trk=0,也就是外曲率为零,意味着这个类空超曲面取极值后就是极小曲面。
也就是说,这个渐近平直的类空超曲面作为中间工具,勾连起了极小曲面和正质量猜想。
景明搁下笔,摸着满桌子的草稿,笑起来。
现在还只是有了些简单的思路,但即使是这样,都足够景明振奋了!
“嘶——”
景明倒吸一口冷气。这会儿回过神来,终于感觉到了手掌上丝丝缕缕的疼痛。
“我就去取了个药,你还敢拿受伤的手写字?!”
谢半珩阴沉着脸,简直想骂人。
景明拿左手轻轻碰碰谢半珩,又软声哄他,“你别生气,我太高兴了”。
解出难题的快乐是无与伦比的,比什么游戏都有意思。
谢半珩无可奈何,只好气哼哼地给景明抹药,“你右手这两天不能写字了!”
“没关系”,景明摇摇头,“只是擦伤而已,不疼的”。
工作当然不能停。
他都已经有思路了,要是现在让他停下,景明简直抓心挠肝。
“到时候我吃不饱,睡不好”,景明认真道,“做梦都是正质量猜想”。
谢半珩被气笑了。
“行”,他警告道,“但你先给我消停两天,等伤势稍微好一点再写字”。
景明信誓旦旦地保证,“我知道,肯定不辜负你的好意”。
话音刚落,景明还好言好语的哄谢半珩,哄得他喜笑颜开。
入夜,凌晨一点。
有一道身影偷偷摸摸地潜伏进了厨房,宛如做贼一般。
两分钟后,小贼摸到了厨房柜子里存放的……桌布。
紧接着,他转移战场,从客厅垃圾桶里翻出了一盒蜡笔,又蹑手蹑脚地潜伏回了自己房间。
轻轻关上门,景明没敢开灯,反正天色黑不黑对他来说都一样。
一回房,景明将整张蓝白色的桌布摊在桌上,拿出今天被谢半珩扔掉的蜡笔,开始奋笔疾书。
右手的疼痛对景明而言并不难忍,真正的疼痛是景明被谢半珩逼得没办fǎ • lùn证正质量猜想。
这人收走了家里所有的白纸、笔,就连毛笔和砚台都收走了。一盒误打误撞被翻出来的蜡笔还被他扔进了垃圾桶。
景明被他逼到上床睡觉。奈何百爪挠心,实在忍不住了,大晚上爬起来四处找纸笔。
景明晃晃脑袋,不再想这些乱七八糟的事情,全神贯注于这块蓝白桌布上。
要想证实一个猜想,要么正面证明,要么就用反证法。
景明想了想,先从正面证明开始吧。
他梳理了一下正质量猜想的每一个定义。
首先,是孤立体系的定义,景明下笔飞快,刷刷刷就写出了一串。
——不与外界发生物质、能量交换。
写完了,景明沉凝片刻,又迅速打了个叉。
不对,不是热力学上的孤立体系,应该是引力场上的。
也就是外界不对该体系发生引力影响,同时该体系离开中心越远的地方,引力越微弱,时空越不弯曲。
所以孤立体系在渐渐逼近体系边缘的时候时空会平直起来。
景明想了想,也就是说,孤立体系的定义是物理上的,但反映在数学上,就是渐近平直时空。
梳理完了孤立体系,下一个就是ADM质量。
“孤立体系的能量动量?”
“啊——”
景明心脏砰砰乱跳,手一抖,在桌布上画出了极长的一道绿色线条。
“哼!”
谢半珩冷哼一声,站在景明旁边阴阳怪气,“大晚上的不睡觉,你画画啊?”
“呃……”
景明再怎么皮厚,也说不出这些文字和乱七八糟的数学符号是在画画。
谢半珩继续阴阳怪气,“你这画是送给我的?还是送去数学期刊的啊?”
景明想了想,老实道,“两个都不送,期刊要等的时间太长了,我发去arXiv上”。
谢半珩顿时被气了个仰倒。
arXiv还真不是数学期刊,而是一个网站。
大家把自己的论文预稿先发上去,抢一个论文时效性。
生怕自己想出了个绝妙的idea,或者做出了巨大的成果,却跟人撞了或者被人占了,到时候没地说理去!
谢半珩气坏了,专门阴阳怪气他。
“你这么身残志坚,熬夜赶工,是怕自己成了莱布尼茨,撞上个牛顿?”
当年莱布尼茨和牛顿都dú • lì创造微积分,时间还特别接近,纷纷说自己是微积分第一人。
那个年代要是有个arXiv,估计就没有这样的争议了。
景明自知理亏,也不敢顶嘴,只好乖乖认错,“对不起,谢半珩,我马上就去睡觉”。
“哼”,谢半珩很不满的收起那张桌布和蜡笔,指挥景明,“上床睡觉去!”
景明无奈,躺在被子里,谢半珩就站在他床头,跟黑门神似的,监督他睡觉。
他闭上眼,过了好一会儿,实在睡不着。
景明刚想睁开眼睛,谢半珩低沉的声音就来了。
“莱明明,你再不睡,我就把牛顿画像贴你床头!”
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