比如比人类更精确地识别图片，又或者直接凭空生成完全不存在的图像。而这些了不起的成就，主要是通过求解的方式来完成。
例如，对于任一图像问题，我们感兴趣的是从图片到具体意义的映射函数，比如图像到它的内容的类别。
目前惯常的训练做法是，基于一个有限的数据，给出目标函数的一个高效逼近。又或者是利用没有标签的有限样本，逼近采用背后的未知概率。”
“神经网络的基本组成部分即为：线性变换与一维非线性变换。深度神经网络，一般就是上述结构的反复复合。
对于已经构建的网络，设计一个最优化问题，根据经验误差去拟合数据，有时加上一些正则化项，并求解该优化问题。”
韩辞的幻灯片上开始展示密密麻麻的一些公式，“由此，我们便可以把误差分解成三部分，逼近误差完全由假设空间的选取所决定，估计误差由数据集的大小和质量而带来的额外误差，以及优化误差，这是由优化，或者说训练带来的额外误差。”
虽然之前已经大概了解了韩辞在这方面的想法，但在如此正式的场合，看到她有些紧张却仍旧十分自信的展示这些专业高深的内容。
孟繁岐还是相当敬佩的。
这里面的不少结论都是后来世人熟知的，不过大都是通过大量的实验观察，总结归纳出的一些经验性结论。
虽然今生，孟繁岐将会在诸多AI应用领域开天辟地，可内在的数理证明，终将是他两辈子都无法越过的鸿沟。
对那些可以做到这些事情的人，人们难免会另眼相待。
而此时此刻，会场当中，看好韩辞的并不只是懵懵懂懂觉得厉害的孟繁岐。
以辛顿为首的学院派，比如牛津团队的几位老教授，眼中满是赞许的目光。
这个待遇是连孟繁岐刚刚也没有的。
“可能这就是老学究们对于理论的偏爱吧。”孟繁岐笑着摇了摇头，自己这个做AI应用技术的，可能永远没有办法获得这几个怪老头的如此偏爱。
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