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OxbB(bσ0)T
Ox1?σ0H(2x)min(1，logxT)
Ox-σ0H(N)min1?xT∥x∥。
其中N是离x最近的整数(x半奇数时，取N=x?12)?∥x∥=|N?x|)。
2)x=正整数N时
ON1-σ0H(2N)min1?logNT。
这里O常数仅和σa，b0有关。
对任意复数s(Res2)，设f(s)=Σn=1∞Um(n)ns，由Euler积公式
……
其中ζ(s)为RiemannZeta函数，并在s=1处有1阶极点，留数为1，而f(s)xss在s=2处有1阶极点，留数为12x2Πp1mp(p1)
……
对任意复数s(Res1)，设f(s)=Σn=1∞V(n)ns，有f(s)=Σn=1∞1d(n)ns2
……②】
庄蔚然依旧还在台上不停的写着，卫耀阳抿着嘴唇，看着庄蔚然的模样。现在场上已经没有人说话，大家都在等待着庄蔚然做最后的计算。
时间不知不觉的过后，等他们回过神来的时候，已经是下午两点过。
台上的庄蔚然依旧还在奋笔疾书，没有人离开，都极为认真的看着。卫耀阳旁边的兄弟都出去吃个午饭进来，看见卫耀阳还站在旁边，小声说道，“我说兄弟，你真不吃饭啊？”
“马上。”卫耀阳的眼睛一眨不眨的看向庄蔚然，他觉得此时的庄蔚然实在是太过美好。美好得已经让他有些睁不开眼睛。深吸一口气，他的眼睛就这么直勾勾的看着庄蔚然。
直到下午四点钟，庄蔚然转过身，黑板上全是密密麻麻的数学公式。
“证明完成。”
庄蔚然轻笑一声，“那么，现在谁有意见或者是想法，可以举手说一下。”
“我来吧。”费夫曼站起身来说道，“庄，第四块黑板上关于任意实数x1，渐近公式还有些疑惑。”
庄蔚然笑着说道，“ci(i=1，2，?，M)为可计算常数且c1=π212，且对任意复数s2，有恒等式……u(n)=∑dk|nμ(d)，其中μ(n)为Mo¨bius函数……(u，v)表示u与v的最大公约数……③我这么说能清楚吗？”